Unit 1

Functions

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Part 1.4B corresponds to section 7.3, starting on page 358 of your Pre-Calculus 12 textbook.

In section A. Exponential Functions, you solved exponential equations graphically. In this section, you will be introduced to an algebraic method for solving exponential equations.

Power Law of Exponents Revisited
Multiply exponents when a power is raised to a power.

Simplify the following expressions.

a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mfenced»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/mfenced»«mn»5«/mn»«/msup»«/mstyle»«/math»
b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mfenced»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/mstyle»«/math»

a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msup»«mfenced»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/mfenced»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»
b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
We can also rewrite expressions with different bases.

Express each of the following expressions as a power with base «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mn»2«/mn»«/mstyle»«/math».

a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mn»8«/mn»«/mstyle»«/math»
b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/mstyle»«/math»

a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»
b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«msup»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mfenced»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfenced»«mi»x«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»