Unit 2

Trigonometry

Warm Up

In previous math courses, you were introduced to the three primary trigonometric ratios: sine, cosine, and tangent. You may have seen these ratios defined for right triangles, as shown below.

  1. For the triangle shown,
    a.
    determine «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»sin«/mi»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math», «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»cos«/mi»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math», and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»tan«/mi»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math».
    b.
    determine «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»sin«/mi»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math», «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»cos«/mi»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math», and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»tan«/mi»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math».
  1. For the triangle shown,
    a.
    use «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»sin«/mi»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mstyle»«/math» to determine the measure of angle «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»p«/mi»«/mstyle»«/math».
    b.
    use «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»tan«/mi»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mstyle»«/math» to determine the measure of angle «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»q«/mi»«/mstyle»«/math».



a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»sin«/mi»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»13«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»cos«/mi»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»12«/mn»«mn»13«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»tan«/mi»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»sin«/mi»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»12«/mn»«mn»13«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»cos«/mi»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»13«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»tan«/mi»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»12«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»


a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mi»sin«/mi»«mi»p«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»13«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»sin«/mi»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mfenced»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»13«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8784;«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»22«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨».«/mi»«msup»«mn»6«/mn»«mo accent=¨true¨»§#176;«/mo»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mi»tan«/mi»«mi»q«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»12«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»tan«/mi»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mfenced»«mfrac»«mn»12«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8784;«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»67«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨».«/mi»«msup»«mn»4«/mn»«mo accent=¨true¨»§#176;«/mo»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
If you were unable to confidently complete this activity, contact your teacher.
  • watch the videos listed below,
  • enter “sine cosine and tangent” into a search engine to research the ratios, or
  • contact your teacher.

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