L1 Calculating Scale Factor
Completion requirements
Unit A: Geometry
Chapter 2: Transformations
Calculating Scale Factor
To find the scale factor of a dilation, use this formula:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mi»Scale«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Factor«/mi» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mi»Dimension«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Image«/mi» «/mrow» «mrow» «mi»Dimension«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Original«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
A scale factor has no units.
What scale factor was applied to the original photograph? What type of dilation was applied?
Step 1: Find the corresponding sides.
Side AB = 7 in corresponds to side EF = 1 in.
Side AD = 5 in corresponds to side EG = 0.714 in.
Step 2: Find the scale factor.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mi»Scale«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Factor«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mi»Dimension«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Image«/mi» «/mrow» «mrow» «mi»Dimension«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Original«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd»«/mtd» «mtd»«/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mi»Scale«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Factor«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»First«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Side«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mn»1«/mn» «mn»7«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»143«/mn» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mi»Scale«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Factor«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Second«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Side«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»714«/mn» «/mrow» «mn»5«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»143«/mn» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
The scale factor that was applied to the original photograph was 0.143. Since the scale factor is between 0 and 1, the dilation is a reduction.
Side AB = 7 in corresponds to side EF = 1 in.
Side AD = 5 in corresponds to side EG = 0.714 in.
Step 2: Find the scale factor.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mi»Scale«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Factor«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mi»Dimension«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Image«/mi» «/mrow» «mrow» «mi»Dimension«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Original«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd»«/mtd» «mtd»«/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mi»Scale«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Factor«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»First«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Side«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mn»1«/mn» «mn»7«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»143«/mn» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mi»Scale«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Factor«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Second«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»Side«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»714«/mn» «/mrow» «mn»5«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»143«/mn» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
The scale factor that was applied to the original photograph was 0.143. Since the scale factor is between 0 and 1, the dilation is a reduction.