L1 What is the Sine Law?
Completion requirements
Unit A: Geometry
Chapter 3: Trigonometry
What is the Sine Law?
The sine law is a relationship that is true for all triangles. The sine law is a powerful equation that can be used to find unknown side lengths and angle measures in a triangle.
When using the sine law, each angle is matched with its opposite side, making a matching pair.
The pairs in any triangle are
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mo»§#8736;«/mo» «mi»A«/mi» «/math» and side a
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mo»§#8736;«/mo» «mi»B«/mi» «/math» and side b
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mo»§#8736;«/mo» «mi»C«/mi» «/math» and side c
There are two versions of the sine law.
When using the sine law, each angle is matched with its opposite side, making a matching pair.
The pairs in any triangle are
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mo»§#8736;«/mo» «mi»A«/mi» «/math» and side a
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mo»§#8736;«/mo» «mi»B«/mi» «/math» and side b
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mo»§#8736;«/mo» «mi»C«/mi» «/math» and side c
There are two versions of the sine law.
To find an unknown side in a triangle, use
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mi»a«/mi» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mi»A«/mi» «/mrow» «/mfrac» «mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mi»b«/mi» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mi»B«/mi» «/mstyle» «/mrow» «/mfrac» «mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mi»c«/mi» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mi»C«/mi» «/mstyle» «/mrow» «/mfrac» «/math»
To find an unknown angle in a triangle, use
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mi»A«/mi» «/mrow» «mi»a«/mi» «/mfrac» «mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mi»B«/mi» «/mstyle» «/mrow» «mi»b«/mi» «/mfrac» «mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mi»C«/mi» «/mstyle» «/mrow» «mi»c«/mi» «/mfrac» «/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mi»a«/mi» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mi»A«/mi» «/mrow» «/mfrac» «mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mi»b«/mi» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mi»B«/mi» «/mstyle» «/mrow» «/mfrac» «mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mi»c«/mi» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mi»C«/mi» «/mstyle» «/mrow» «/mfrac» «/math»
To find an unknown angle in a triangle, use
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mi»A«/mi» «/mrow» «mi»a«/mi» «/mfrac» «mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mi»B«/mi» «/mstyle» «/mrow» «mi»b«/mi» «/mfrac» «mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo» «mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨» «mrow» «mi»s«/mi» «mi»i«/mi» «mi»n«/mi» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mi»C«/mi» «/mstyle» «/mrow» «mi»c«/mi» «/mfrac» «/math»