L1 Median
Completion requirements
Unit E: Statistics and Probability
Chapter 1: Statistics
Median
The second measure of central tendency is the median. The median is the middle value of an ordered set of data. The median is calculated as the middle value of the data set when the data is written in numerical order.
To calculate the median,
- arrange the data in ascending order (from smallest to largest)
- If the number of data values is odd, the median is the middle value.
- If the number of data values is even, the median is the average of the two middle values.
Eleven starting salaries for a certain company are listed in the table. Calculate the median starting salary for new employees.
The salaries are already arranged in ascending order, from the smallest value to the largest value. There are a total of 11 values in the set of data. Since the number of data values is odd, there are five values smaller than the middle value and five values larger than the middle value.
Therefore, the median starting salary at the company is $45 000.
| New Employee Starting Salary
(in thousands of dollars) |
|---|
| $31 |
| $35 |
| $35 |
| $39 |
| $44 |
| $45 |
| $49 |
| $61 |
| $73 |
| $85 |
| $97 |
The salaries are already arranged in ascending order, from the smallest value to the largest value. There are a total of 11 values in the set of data. Since the number of data values is odd, there are five values smaller than the middle value and five values larger than the middle value.
| New Employee Starting Salary
(in thousands of dollars) |
|---|
| $31 |
| $35 |
| $35 |
| $39 |
| $44 |
|
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»
«menclose notation=¨circle¨ mathcolor=¨#FF0000¨»
«mo mathcolor=¨#191919¨»$«/mo»
«mn mathcolor=¨#191919¨»45«/mn»
«/menclose»
«/math»
|
| $49 |
| $61 |
| $73 |
| $85 |
| $97 |
Therefore, the median starting salary at the company is $45 000.
Find the median of the following set of data.
11, 2, 4, 15, 8, and 5.
11, 2, 4, 15, 8, and 5.
Arrange the data in ascending order.
2, 4, 5, 8, 11, 15
There are a total of six values in the set of data. In a set with an even number of data values, the median will be the average of the two middle values. In this set of data, calculate the average of the third and fourth values.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mn»2«/mn» «mo»,«/mo» «mo»§#160;«/mo» «mn»4«/mn» «mo»,«/mo» «menclose notation=¨circle¨ mathcolor=¨#FF0000¨» «mo»§#160;«/mo» «mn mathcolor=¨#00007F¨»5«/mn» «mo mathcolor=¨#00007F¨»,«/mo» «mo mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo» «mn mathcolor=¨#00007F¨»8«/mn» «/menclose» «mo»,«/mo» «mo»§#160;«/mo» «mn»11«/mn» «mo»,«/mo» «mo»§#160;«/mo» «mn»15«/mn» «/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mi»median«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mi»sum«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»two«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»middle«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»values«/mi» «/mrow» «mn»2«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mn»5«/mn» «mo»+«/mo» «mn»8«/mn» «/mrow» «mn»2«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mn»13«/mn» «mn»2«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»6«/mn» «mo».«/mo» «mn»5«/mn» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
The median is 6.5.
2, 4, 5, 8, 11, 15
There are a total of six values in the set of data. In a set with an even number of data values, the median will be the average of the two middle values. In this set of data, calculate the average of the third and fourth values.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mn»2«/mn» «mo»,«/mo» «mo»§#160;«/mo» «mn»4«/mn» «mo»,«/mo» «menclose notation=¨circle¨ mathcolor=¨#FF0000¨» «mo»§#160;«/mo» «mn mathcolor=¨#00007F¨»5«/mn» «mo mathcolor=¨#00007F¨»,«/mo» «mo mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo» «mn mathcolor=¨#00007F¨»8«/mn» «/menclose» «mo»,«/mo» «mo»§#160;«/mo» «mn»11«/mn» «mo»,«/mo» «mo»§#160;«/mo» «mn»15«/mn» «/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mi»median«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mi»sum«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»two«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»middle«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»values«/mi» «/mrow» «mn»2«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mn»5«/mn» «mo»+«/mo» «mn»8«/mn» «/mrow» «mn»2«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mn»13«/mn» «mn»2«/mn» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»6«/mn» «mo».«/mo» «mn»5«/mn» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
The median is 6.5.