Unit E: Statistics and Probability

Chapter 1: Statistics

Summary


Measures of Central Tendency

  • Measures of central tendency look for the average value of a data set.

Mean

  • To calculate the mean, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mover» «mi»x«/mi» «mo»§#175;«/mo» «/mover» «/math»,
  • add all the values
  • divide by the number of values

  • The mean formula is

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»x«/mi» «mo»§#175;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «mi»sum«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»values«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»in«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»data«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»set«/mi» «/mrow» «mrow» «mi»total«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»number«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»of«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»values«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»in«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»data«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»set«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd»«/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mfrac» «mrow» «msub» «mi»x«/mi» «mn»1«/mn» «/msub» «mo»+«/mo» «msub» «mi»x«/mi» «mn»2«/mn» «/msub» «mo»+«/mo» «msub» «mi»x«/mi» «mn»3«/mn» «/msub» «mo»+«/mo» «mo»§#8230;«/mo» «mo»+«/mo» «msub» «mi»x«/mi» «mi»n«/mi» «/msub» «/mrow» «mi»n«/mi» «/mfrac» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
    where
    x1 is the first value in the data set
    x2 is the second value in the data set
    x3 is the third value in the data set
    xn is the last value in the data set
    n is the number of values in the data set


Median

  • To find the median,
    • arrange the data in ascending order (from smallest to largest)
      • If the number of data values is odd, the median is the middle value.
      • If the number of data values is even, the median is the average of the two middle values.

Mode

  • To determine the mode,
    • arrange the values in ascending order (from smallest to largest)
    • look for the value(s) that occur most often in the set of data
      • There is no mode if no value occurs more than once.
      • There can be more than one mode when two values in the set of data appear the same number of times.

When to Use Mean, Median, and Mode

  • Use mean if the set of data does not have extreme values.
  • Use median if the set of data has extreme values that do not reflect the typical data.
  • Use mode if the most popular value is required.