Example 2

Determine the value of t.

«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»tan«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#B94A48¨»«mrow»«mi»length«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»opposite«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»angle«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»length«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»adjacent«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»angle«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mrow»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»tan«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#B94A48¨»«mrow»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mrow»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»tan«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#8773;«/mo»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#B94A48¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»73«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math»
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mrow»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#8773;«/mo»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»60«/mn»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#176;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»


Example 3

Determine the value of x, to the nearest tenth.


«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»tan«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»55«/mn»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#176;«/mo»«/mstyle»«/math» «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#B94A48¨»«mrow»«mi»length«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»opposite«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»55«/mn»«mo»§#176;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»length«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»adjacent«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»55«/mn»«mo»§#176;«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»tan«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»55«/mn»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#176;«/mo»«/mstyle»«/math» «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#B94A48¨»«mi»x«/mi»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»t«/mi»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»n«/mi»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»55«/mn»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mrow»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»(«/mo»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#B94A48¨»«mi»x«/mi»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mn»12«/mn»«/menclose»«/mfrac»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»(«/mo»«menclose mathcolor=¨#B94A48¨ notation=¨updiagonalstrike¨»«mn»12«/mn»«/menclose»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»)«/mo»«/mstyle»«/math»
«math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»17«/mn»«mo mathcolor=¨#B94A48¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#B94A48¨»1«/mn»«/mstyle»«/math» «math style=¨font-family:`Times New Roman`¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mo mathcolor=¨#B94A48¨»§#8773;«/mo»«mi mathcolor=¨#B94A48¨»x«/mi»«/mstyle»«/math»