L6 Rational Expressions - Practice 1
Completion requirements
Unit 1A
Precalculus
Lesson 6: Rational Expressions
Practice
Once you feel confident with simplifying rational expressions, click on the Practice tab and complete problem 1. Check your answers by going to the Solutions tab.
Instructions: Click the Download File button to download a printable PDF of the questions. Answer each of the following practice questions on a separate piece of paper. Step by step solutions are provided under the Solutions tab. You will learn the material more thoroughly if you complete the questions before checking the answers.
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1.
Simplify the following rational expressions. Identify any non-permissible values.
a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#8722;«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
c.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
1.
Simplify the following rational expressions. Identify any non-permissible values.
a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#8722;«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
c.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
a.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#8722;«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
Step 1:
Factor both the numerator and the denominator.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#8722;«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
Step 2:
Identify the NPVs.
The NPVs are «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math», «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»§#8722;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left center center right center left center center right center left¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
The NPVs are «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math», «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»§#8722;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
Step 3:
Simplify by eliminating factors found in both the numerator and denominator.
The simplified expression is «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»(«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»)«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»,«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#177;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mmultiscripts»«menclose
notation=¨updiagonalstrike¨»«mn»2«/mn»«/menclose»«mprescripts/»«none/»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«/mmultiscripts»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mmultiscripts»«menclose
notation=¨updiagonalstrike¨»«mn»2«/mn»«/menclose»«mprescripts/»«none/»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«/mmultiscripts»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
The simplified expression is «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»(«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»)«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»,«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#177;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
b.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
Step 1:
Factor both the numerator and the denominator.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#8722;«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
Step 2:
Identify the NPVs.
The NPVs are «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left center center right center left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
The NPVs are «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
Step 3:
Simplify by eliminating factors found in both the numerator and denominator.
The simplified expression is «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mn»4«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»,«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»,«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#8722;«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/menclose»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»4«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
The simplified expression is «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mn»4«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»,«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»,«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
c.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
Step 1:
Factor both the numerator and the denominator.
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«mi
mathvariant=¨normal¨»(«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»)«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
Step 2:
Identify the NPVs.
The NPVs are «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»y«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»1«/mn»«/mstyle»«/math».
«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left center center right center left¨»«mtr»«mtd»«mn»9«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
The NPVs are «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»y«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»1«/mn»«/mstyle»«/math».
Step 3:
Simplify by eliminating factors found in both the numerator and denominator.
The simplified expression is «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»y«/mi»«mo»§#8722;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»,«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»,«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».
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