Unit 4A

Trigonometry Part 1

Lesson 4: Trigonometric Function Graphing Review

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Click the interactive button to open the applet Sinusoidal Function Parameters.

Try adjusting the parameters «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»a«/mi»«/mstyle»«/math», «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»b«/mi»«/mstyle»«/math», «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»c«/mi»«/mstyle»«/math», and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»d«/mi»«/mstyle»«/math».

  • How does each parameter change the graph?
  • Are these changes the same for the sine graph and the cosine graph?
  • How do these relate to the transformations you reviewed inUnit 1A Lesson 4 Parts 1-8.

Graphing the Basic Trigonometric Functions

The sine and cosine functions, «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»(«/mi»«mo»§#952;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»)«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»§#952;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» and «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»(«/mi»«mo»§#952;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»)«/mi»«mo»=«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»§#952;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math», represent the relationship between an angle and the sine or cosine of that angle. It is possible to graph the sine and cosine functions with the help of a table of values. This can be done by using the exact values developed in Lesson 1 of this Unit through special triangles and the unit circle .

«math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#952;«/mo»«/mstyle»«/math» «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»(«/mi»«mo»§#952;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»)«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»§#952;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» «math style=¨font-family:Verdana¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»(«/mi»«mo»§#952;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»)«/mi»«mo»=«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»§#952;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»
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