Lesson 7 Acceleration
Completion requirements
Acceleration
A ringette ring slides across the ice. What would cause the ringette ring to speed up, slow down, or change direction?
C7.2 Ringette player
To change the motion of an object, a force must be exerted on it. When you are in a moving object such as a car and feel a change in the direction, you are actually feeling the force that causes the change in the motion of your body. For example,
when the brakes are applied quickly in a moving car, your body moves forward and you feel the force that the brakes apply on the car’s motion.
An object is experiencing uniform motion if it travels equal distances in equal intervals of time.
Acceleration is any change in the velocity of an object during a specific time interval. Remember that velocity is a vector quantity because the direction the object is moving is indicated. If acceleration involves the change in velocity, then acceleration is also a vector quantity and includes direction.
An object is experiencing uniform motion if it travels equal distances in equal intervals of time.
If a cheetah is running at a constant velocity of 27 m/s, that means it is consistently covering a distance of 27 m every second.
An object is experiencing non-uniform motion if it travels unequal distances in equal intervals of time.
If a cheetah is stalking a gazelle and starts from rest and reaches its maximum velocity of 27 m/s in less than three seconds, this means it is increasing the distance it travels every second, in order to reach its maximum velocity.
Acceleration is any change in the velocity of an object during a specific time interval. Remember that velocity is a vector quantity because the direction the object is moving is indicated. If acceleration involves the change in velocity, then acceleration is also a vector quantity and includes direction.
Calculating Acceleration
When calculating the acceleration of an object, the change in velocity of the object is divided by the time it took the object to undergo the change in velocity.
«math»«mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mover mathcolor=¨#FFFFFF¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨»«mrow»«mo»§#8710;«/mo»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mrow»«mrow»«mo»§#8710;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FFFFFF¨»or«/mi»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mover mathcolor=¨#FFFFFF¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#FFFFFF¨»«mfenced»«mrow»«msub»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«msub»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mover mathcolor=¨#FFFFFF¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathcolor=¨#FFFFFF¨»acceleration«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#8710;«/mo»«mover mathcolor=¨#FFFFFF¨»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathcolor=¨#FFFFFF¨»change«/mi»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FFFFFF¨»in«/mi»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FFFFFF¨»velocity«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#8710;«/mo»«mi mathcolor=¨#FFFFFF¨»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathcolor=¨#FFFFFF¨»time«/mi»«mo mathcolor=¨#FFFFFF¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FFFFFF¨»interval«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
The units of acceleration will be:
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfenced» «mfrac» «mstyle displaystyle=¨true¨» «mfrac» «mi»m«/mi» «mi»s«/mi» «/mfrac» «/mstyle» «mi»s«/mi» «/mfrac» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mfenced» «mrow» «mfrac» «mi»m«/mi» «mi»s«/mi» «/mfrac» «mo»§#247;«/mo» «mfrac» «mi»s«/mi» «mn»1«/mn» «/mfrac» «/mrow» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mfenced» «mrow» «mfrac» «mi»m«/mi» «mi»s«/mi» «/mfrac» «mo»§#215;«/mo» «mfrac» «mn»1«/mn» «mi»s«/mi» «/mfrac» «/mrow» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mfrac» «mi»m«/mi» «msup» «mi»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «/mfrac» «/math»
Examples
- A racecar dragster is trying to set a record. He reaches a velocity of 144.6 m/s in 4.59 s. What was the dragster’s acceleration? Assume that the racecar is travelling in a positive direction.
Step 1: List the variables.
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»+«/mo» «mn»144«/mn» «mo».«/mo» «mn»6«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»4«/mn» «mo».«/mo» «mn»59«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»+«/mo» «mn»144«/mn» «mo».«/mo» «mn»6«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»4«/mn» «mo».«/mo» «mn»59«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
Step 2: Identify the correct formula, and rearrange if necessary.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Step 3: Substitute the values into the formula.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»+«/mo» «mn»144«/mn» «mo».«/mo» «mn»6«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «mrow» «mn»4«/mn» «mo».«/mo» «mn»59«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»+«/mo» «mn»144«/mn» «mo».«/mo» «mn»6«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «mrow» «mn»4«/mn» «mo».«/mo» «mn»59«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Step 4: Calculate the answer.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»31«/mn» «mo».«/mo» «mn»503«/mn» «mo»§#8230;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»31«/mn» «mo».«/mo» «mn»5«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»3«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»dig«/mi» «mi»s«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»31«/mn» «mo».«/mo» «mn»503«/mn» «mo»§#8230;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»31«/mn» «mo».«/mo» «mn»5«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»3«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»dig«/mi» «mi»s«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
- A young girl on her tricycle is coasting down a hill. She starts from a full stop at the top of the hill and reaches a velocity of 5.65 m/s in 2.7 s. What is her average acceleration? Assume that downhill is a positive direction.
Step 1: List the variables.
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»girl«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»starts«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»from«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»rest«/mi» «mo»=«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»girl«/mi» «mo»`«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»final«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»velocity«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»is«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mo»+«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»65«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»65«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»-«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»65«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»7«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»girl«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»starts«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»from«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»rest«/mi» «mo»=«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»girl«/mi» «mo»`«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»final«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»velocity«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»is«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mo»+«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»65«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»65«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»-«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»65«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»7«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
Step 2: Identify the correct formula, and rearrange if necessary.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Step 3: Substitute the values into the formula.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»+«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»65«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «mrow» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»7«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»+«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»65«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «mrow» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»7«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Step 4: Calculate the answer.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»092«/mn» «mo»§#8230;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»1«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»digs«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»092«/mn» «mo»§#8230;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»=«/mo» «mo»+«/mo» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»1«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»digs«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
- You drop your pen accidentally off of your desk. The acceleration due to gravity is 9.81 m/s2. If it takes 0.12 s for the pen to reach the floor, what maximum velocity does the pen reach? Let upward be the positive direction.
Step 1: List the variables.
«math»«mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mover»«mi»a«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mn»81«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»this«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»is«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»negative«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»value«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»since«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»the«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»pen«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»is«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»dropping«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»the«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»downward«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»direction«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8710;«/mo»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8710;«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
«math»«mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mover»«mi»a«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mn»81«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»this«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»is«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»negative«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»value«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»since«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»the«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»pen«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»is«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»dropping«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»the«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»downward«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»direction«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8710;«/mo»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8710;«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Step 2: Identify the correct formula, and rearrange if necessary.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Re-arrange the formula to solve for «math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math».
To isolate «math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math», you must multiply each side by Δt. To move Δt to the other side, you must use the opposite operation. Multiplication is opposite to division.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/math»
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Re-arrange the formula to solve for «math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math».
To isolate «math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math», you must multiply each side by Δt. To move Δt to the other side, you must use the opposite operation. Multiplication is opposite to division.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/math»
Step 3: Substitute the values into the formula.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfenced» «mrow» «mo»-«/mo» «mn»9«/mn» «mo».«/mo» «mn»81«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «/mrow» «/mfenced» «mfenced» «mrow» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»12«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfenced» «mrow» «mo»-«/mo» «mn»9«/mn» «mo».«/mo» «mn»81«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «/mrow» «/mfenced» «mfenced» «mrow» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»12«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
Step 4: Calculate the answer.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»-«/mo» «mn»1«/mn» «mo».«/mo» «mn»1772«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»=«/mo» «mo»-«/mo» «mn»1«/mn» «mo».«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»digs«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
Remember that the negative value is because the pen is dropping downward.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»-«/mo» «mn»1«/mn» «mo».«/mo» «mn»1772«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»=«/mo» «mo»-«/mo» «mn»1«/mn» «mo».«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»digs«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
Remember that the negative value is because the pen is dropping downward.
A car is initially travelling at a velocity of 5.6 m/s [E]. If the car’s acceleration is 1.3 m/s2 [E], how long will it take the car to reach a velocity of 10.8 m/s [E]?
Step 1: List the variables.
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»1«/mn» «mo».«/mo» «mn»3«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»car«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»starts«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»at«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»6«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»car«/mi» «mo»`«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»final«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»velocity«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»is«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»10«/mn» «mo».«/mo» «mn»8«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mn»10«/mn» «mo».«/mo» «mn»8«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «mo»-«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»6«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»1«/mn» «mo».«/mo» «mn»3«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»car«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»starts«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»at«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»6«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»car«/mi» «mo»`«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»final«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»velocity«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»is«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»10«/mn» «mo».«/mo» «mn»8«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mn»10«/mn» «mo».«/mo» «mn»8«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «mo»-«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»6«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
Step 2: Identify the correct formula, and rearrange if necessary.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Re-arrange the formula to solve for Δt.
To isolate Δt, you must multiply each side by Δt. To move Δt to the other side, you must use the opposite operation. Multiplication is opposite to division.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfenced» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/mfenced» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/math»
Now, cancel the like terms.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math»
To isolate Δt, you must divide each side by «math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math». To move «math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math»to the other side, you must use the opposite operation. Division is opposite to multiplication.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mfrac» «/math»
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Re-arrange the formula to solve for Δt.
To isolate Δt, you must multiply each side by Δt. To move Δt to the other side, you must use the opposite operation. Multiplication is opposite to division.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfenced» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/mfenced» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/math»
Now, cancel the like terms.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math»
To isolate Δt, you must divide each side by «math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math». To move «math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math»to the other side, you must use the opposite operation. Division is opposite to multiplication.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mfrac» «/math»
Step 3: Substitute the values into the formula.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mrow» «mrow» «mn»1«/mn» «mo».«/mo» «mn»3«/mn» «mo»§#160;«/mo» «msup» «mtext»m/s«/mtext» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mrow» «/mfrac» «/math»
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mrow» «mrow» «mn»1«/mn» «mo».«/mo» «mn»3«/mn» «mo»§#160;«/mo» «msup» «mtext»m/s«/mtext» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi» «/mfenced» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Step 4: Calculate the answer.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mn»4«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»=«/mo» «mn»4«/mn» «mo».«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»digs«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mn»4«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»=«/mo» «mn»4«/mn» «mo».«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»digs«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
Do you want a bit more detailed explanation of how to use the acceleration formula in a calculation question? Watch this video for more information on this calculation.
Read This
Please read pages 146 and 147 in your Science 10 textbook. Make sure you take notes on your readings to study from later. You should focus on what acceleration is and how it is calculated, and communicated. Remember, if you have any questions, or
do not understand something, ask your teacher!
Practice Questions
Complete the following practice questions to check your understanding of the concept you just learned. Make sure you write complete answers to the practice questions in your notes. After you have checked your answers, make corrections to your
responses (where necessary) to study from.
- A racecar travelling north accelerates from 33.5 m/s to 65.9 m/s. The car requires 3.9 s to travel between these two velocities. What is the car’s acceleration
Step 1: List the variables.
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»racecar«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»starts«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»at«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»33«/mn» «mo».«/mo» «mn»5«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»racecar«/mi» «mo»`«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»final«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»velocity«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»is«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»65«/mn» «mo».«/mo» «mn»9«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mn»65«/mn» «mo».«/mo» «mn»9«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi» «/mfenced» «mo»-«/mo» «mn»33«/mn» «mo».«/mo» «mn»5«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mn»32«/mn» «mo».«/mo» «mn»4«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»3«/mn» «mo».«/mo» «mn»9«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
Step 2: Identify the correct formula, and rearrange if necessary.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Step 3: Substitute the values into the formula.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mn»32«/mn» «mo».«/mo» «mn»4«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi» «/mfenced» «/mrow» «mrow» «mn»3«/mn» «mo».«/mo» «mn»9«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Step 4: Calculate the answer.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mn»8«/mn» «mo».«/mo» «mn»307«/mn» «mo»§#8230;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mn»8«/mn» «mo».«/mo» «mn»3«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi» «/mfenced» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»digs«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
-
A ball rolling down an incline for 4.4 s undergoes an acceleration of 5.7 m/s2. If the ball has an initial velocity of 2.0 m/s when it starts down the incline, calculate its final velocity.
Step 1: List the variables.
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»7«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»down«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»down«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»4«/mn» «mo».«/mo» «mn»4«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
Step 2: Identify the correct formula, and rearrange if necessary.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Re-arrange the formula to solve for «math» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math».
To isolate «math» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math», you must multiply each side by Δt. To move Δt to the other side, you must use the opposite operation. Multiplication is opposite to division.
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mi»If«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»,«/mo» «mo»§#160;«/mo» «mi»then«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
To isolate «math» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math», you must add each side by «math» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math». To move «math» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math»to the other side, you must use the opposite operation. Addition is opposite to subtraction.
«math» «mfenced» «mrow» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «/mfenced» «mo»+«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»+«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»+«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math»
Step 3: Substitute the values into the formula.
«math» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»=«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mrow» «mfenced» «mrow» «mn»5«/mn» «mo».«/mo» «mn»7«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»down«/mi» «/mfenced» «/mrow» «/mfenced» «mfenced» «mrow» «mn»4«/mn» «mo».«/mo» «mn»4«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/mrow» «/mfenced» «mo»+«/mo» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»down«/mi» «/mfenced» «mspace linebreak=¨newline¨»«/mspace» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mo»=«/mo» «mfenced» «mrow» «mn»25«/mn» «mo».«/mo» «mn»08«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»down«/mi» «/mfenced» «/mrow» «/mfenced» «mo»+«/mo» «mn»2«/mn» «mo».«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»down«/mi» «/mfenced» «/math»
Step 4: Calculate the answer.
«math» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mn»27«/mn» «mo».«/mo» «mn»08«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»down«/mi» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mn»27«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»down«/mi» «/mfenced» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mrow» «mi»to«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»2«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi»sig«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»digs«/mi» «/mrow» «/mfenced» «/math»
-
A baseball player is running at 6.33 m/s [left] into home plate and slides, at an acceleration of 11.1 m/s2, to a complete stop. How much time is required to complete the slide?
Step 1: List the variables.
«math» «mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨» «mtr» «mtd» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mn»11«/mn» «mo».«/mo» «mn»1«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»right«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»player«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»starts«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»at«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»6«/mn» «mo».«/mo» «mn»33«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»left«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mi»the«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»player«/mi» «mo»`«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»final«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»velocity«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mi»is«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»0«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»f«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»-«/mo» «mover» «msub» «mi»v«/mi» «mi»i«/mi» «/msub» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mn»0«/mn» «mo».«/mo» «mn»00«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»-«/mo» «mn»6«/mn» «mo».«/mo» «mn»33«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»left«/mi» «/mfenced» «mo»=«/mo» «mo»-«/mo» «mn»6«/mn» «mo».«/mo» «mn»33«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»left«/mi» «/mfenced» «mo»§#160;«/mo» «mi»o«/mi» «mi»r«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mn»6«/mn» «mo».«/mo» «mn»33«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced» «mi»right«/mi» «/mfenced» «/mtd» «/mtr» «mtr» «mtd» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mtd» «mtd» «mo»=«/mo» «/mtd» «mtd» «mo»?«/mo» «/mtd» «/mtr» «/mtable» «/math»
Step 2: Identify the correct formula, and rearrange if necessary.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Re-arrange the formula to solve for Δt.
To isolate Δt, you must multiply each side by Δt. To move Δt to the other side, you must use the opposite operation. Multiplication is opposite to division.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfenced» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/mrow» «/mfrac» «/mfenced» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «/math»
Now, cancel the like terms.
«math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math»
To isolate Δt, you must multiply each side by «math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math». To move «math» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/math»to the other side, you must use the opposite operation. Division is opposite to multiplication.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mo»§#8710;«/mo» «mover» «mi»v«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mrow» «mover» «mi»a«/mi» «mo»§#8594;«/mo» «/mover» «/mfrac» «/math»
Step 3: Substitute the values into the formula.
«math» «mo»§#8710;«/mo» «mi»t«/mi» «mo»=«/mo» «mfrac» «mrow» «mn»6«/mn» «mo».«/mo» «mn»33«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»right«/mi» «/mfenced» «/mrow» «mrow» «mn»11«/mn» «mo».«/mo» «mn»1«/mn» «mo»§#160;«/mo» «mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi» «mo»/«/mo» «msup» «mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi» «mn»2«/mn» «/msup» «mo»§#160;«/mo» «mfenced open=¨[¨ close=¨]¨» «mi»right«/mi» «/mfenced» «/mrow» «/mfrac» «/math»
Step 4: Calculate the answer.
Δ t = 0.5702...s = 0.570 s (to 3 sig digs)
Watch This
Acceleration © ADLC https://adlc.wistia.com/medias/8126fl8jtp
This video will provide you with a great wrap-up of the acceleration calculations, and this section of Lesson 7.